안녕하십니까.
제목에 나온 것은 '않습니다'가 맞습니다.

1.안:'아니'의 준말로 용언의 앞에서 부정의 뜻을 나타냅니다.
       따라서 띄어 써야 합니다.
      예).밥을 안(아니) 먹습니다.
          .잠을 안(아니) 잤습니다.
       그러나 '아니'의 준말 '안'이 첫머리에 오는 합성어는
        '아니하다'의 준말 '안하다'뿐입니다.

2.않:'아니하'의 준말로 형용사의-지꼴 다음에 쓰여서
        그 형용사의 뜻을 부정함을 나타낸다.
      . 않은, 않아, 않습니다.로 쓴다.
      예).코를 밉지 않게 그려 주세요.
감사합니다. 본디말로 써보면 쉽게 알 수 있습니다.